а)  19¹⁰ ≡ 1 (mod 2),  19¹⁰ ≡ 1¹⁰ = 1 (mod 3).  Кроме того, по малой теореме Ферма  19¹⁰ ≡ 1 (mod 11).   б)  19¹⁴ ≡ 1 (mod 2),  19¹⁴ ≡ (–1)¹⁴ = 1 (mod 5),  19¹⁴ ≡  19² ≡ (–2)² = 4 (mod 7).   в)  17⁹ ≡ 1⁹ = 1 (mod 16),  17⁹ ≡ (–1)⁹ = –1 (mod 3).   г)  ¹⁴¹⁴ ≡ 0 (mod 4).

  φ(25) = 20,  14¹⁴ ≡ 0 (mod 4),  14¹⁴ ≡ (–1)¹⁴ = 1 (mod 5),  значит,  14¹⁴ ≡ 16 (mod 20).

  14¹⁴¹⁴ ≡ 14¹⁶ = (196)⁸ ≡ (–4)⁸ = (16)⁴ ≡ (–9)⁴ ≡ (6)² = 36 (mod 25).

а) 1;  б) 11;  в) 17;  г) 36.