Пусть запись числа N в десятичной системе счисления имеет вид   a_na_n–1...a₁a₀ ,   r_i – остаток от деления числа 10ⁱ на m  (i = 0, ..., n).

Докажите, что число N делится на m тогда и только тогда, когда число  M = a_nr_n + a_n–1r_n–1 + ... + a₁r₁ + a₀ делится на m.