Назад
Задача

Найдите все числа вида 13xy45z,  которые делятяс на 792.

Решение

792 = 8·9·11.  Согласно признаку делимости на 8  z = 6.  Согласно признаку делимости на 9  x + y = 8 или 17.  Согласно признаку делимости на 11

1 + x + 4 + 6 – 3 – y – 5 = x – y + 3 = 0 или 11.  Поскольку  x + y  и  x – y  – одной чётности, получаем два варианта:  x + y = x – y = 8  или  x + y = 17, БикЮ y – x = 3.  В первом случае  x = 8,  y = 0,  во втором решений нет.

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет