Задача
Найдите все числа вида 13xy45z, которые делятяс на 792.
Решение
792 = 8·9·11. Согласно признаку делимости на 8 z = 6. Согласно признаку делимости на 9 x + y = 8 или 17. Согласно признаку делимости на 11
1 + x + 4 + 6 – 3 – y – 5 = x – y + 3 = 0 или 11. Поскольку x + y и x – y – одной чётности, получаем два варианта: x + y = x – y = 8 или x + y = 17, БикЮ y – x = 3. В первом случае x = 8, y = 0, во втором решений нет.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет