Число N записано в десятичной системе счисления  N = .  Докажите следующие признаки делимости:

  а) N делится на 3  ⇔  a_n + a_n–1 + ... + a₁ + a₀ делится на 3;

  б) N делится на 9  ⇔  a_n + a_n–1 + ... + a₁ + a₀ делится на 9;

  в) N делится на 11  ⇔  (–1)ⁿa_n + (–1)^n–1a_n–1 + ... + a₁ + a₀ делится на 11.