Задача
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
Решение
Все такие дроби можно разбить на пары k/n, n–k/n. Числа в такой паре совпадать не могут. Действительно, из равенства k/n = n–k/n следует, что n чётно,
k = n/2 и дробь k/n можно сократить на n/2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет