Назад
Задача

Докажите, что

  а)    делится на 13;

  б)    делится на 17.

Решение

  а) Первый способ.    делится на  111111 = 111·1001,  а 1001 делится на 13.   Второй способ.  9·1...1 = 1012 – 1  делится на 13 согласно малой теореме Ферма. Поскольку 9 и 13 взаимно просты, то и 1…1 делится на 13.   б)  9·1...1 = 1016 – 1  делится на 17 согласно малой теореме Ферма. Поскольку 9 и 17 взаимно просты, то и 1...1 делится на 17.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет