Задача
Докажите, что
а)
делится на 13;
б)
делится на 17.
Решение
а) Первый способ.
делится на 111111 = 111·1001, а 1001 делится на 13. Второй способ. 9·1...1 = 1012 – 1 делится на 13 согласно малой теореме Ферма. Поскольку 9 и 13 взаимно просты, то и 1…1 делится на 13. б) 9·1...1 = 1016 – 1 делится на 17 согласно малой теореме Ферма. Поскольку 9 и 17 взаимно просты, то и 1...1 делится на 17.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет