Докажите, что следующие уравнения не имеют решений в целых числах:

  а)  x² + y² = 2003;

  б)  12x + 5 = y²;

  в)   – x² + 7y³ + 6 = 0;

  г)  x² + y² + z² = 1999;

  д)  15x² – 7y² = 9;

  е)  x² – 5y + 3 = 0;

  ж)   

  з)  8x³ – 13y³ = 17.