Назад
Задача

p – простое число. Для каких чисел a решением сравнения  ax ≡ 1 (mod p)  будет само число a?

Решение

a² ≡ 1 (mod p)  ⇔  (a – 1)(a + 1) ≡ 0 (mod p)  ⇔  a – 1  делится на p или  a + 1  делится на p.

Ответ

a ≡ ±1 (mod p).

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет