Задача
а) При каких целых n число 5n² + 10n + 8 делится на 3?
б) А при каких на 4?
Решение
а) 5n² + 10n + 8 ≡ – n² – 2n – 1 = – (n + 1)² (mod 3). б) 5n² + 10n + 8 ≡ n² + 2n = n(n + 2) (mod 4).
Ответ
На 3 при n = 2 + 3k; на 4 при n = 2k (k ∈ Z.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет