Задача
Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый из четырёх углов стопки. Может ли оказаться так, что
а) в каждом углу стопки сумма равна 2004?
б) в каждом углу стопки сумма равна 2005?
Решение
а) Сумма всех чисел должна делиться на 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Но 2004·4 не делится на 10. б) Можно взять 401 пару квадратов с таким расположением чисел (1, 2, 3, 4) и (4, 3, 2, 1).
Ответ
а) Не может; б) может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет