Задача
Докажите, что при n > 2 числа 2n – 1 и 2n + 1 не могут быть простыми одновременно.
Решение
Первый способ. При нечётном n 2n + 1 делится на 2 + 1 = 3, а при чётном n = 2m 2n – 1 = 4m – 1 делится на 4 – 1 = 3. Второй способ. Из трёх последовательных чисел 2n – 1, 2n, 2n + 1 одно делится на 3. Но 2n на 3 не делится. Значит, одно из двух оставшихся чисел кратно 3.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет