Построим взаимно однозначное соответствие между триангуляциями многоугольника и расстановками скобок в произведении x₀x₁...x_n. Выделим одну из сторон AB  (n+2)-угольника; все остальные стороны занумеруем по порядку символами x₀, x₁, ..., x_n. Каждая проведенная диагональ "отсекает" от многоугольника последовательность сторон, не содержащую AB. Соответствующую часть произведения x₀x₁...x_n заключим в скобки. Всего будет расставлена  n – 1  пара скобок.

  Например, разрезанию шестиугольника на рисунке соответствует расстановка скобок (x₀((x₁x₂)x₃))x₄.

C_n.