Назад
Задача
Здесь изображен фрагмент таблицы, которая называетсятреугольником Лейбница. Его свойства "аналогичны в смысле противоположности" свойствам треугольника Паскаля. Числа на границе треугольника обратны последовательным натуральным числам. Каждое число внутри равно сумме двух чисел, стоящих под ним. Найдите формулу, которая связывает числа из треугольников Паскаля и Лейбница.
Решение

Знаменатели чисел, расположенных в рядах гармонического треугольника, пропорциональны элементам треугольника Паскаля, причём коэффициентами пропорциональности служат граничные члены. Там, где в треугольнике Паскаля стоит число    в треугольнике Лейбница находится    Рекуррентная формула     проверяется непосредственным вычислением.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет