Задача
Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришёл получать вещи, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Каково наименьшее количество номеров нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру?
Решение
Разберём несколько случаев. 1) Номер содержит комбинацию 237. Её можно расположить в номере тремя способами: 237, 237, 237. В каждом из них каждую из оставшихся цифр можно выбрать 10 способами. Всего получаем 3·10² = 300 номеров. 2) Номер содержит комбинации 23 и 37, причём 23 расположена левее. Оставшуюся цифру можно выбрать 10 способами и вставить её на одно из трёх мест. Всего 30 номеров. 3) Номер содержит комбинации 23 и 37, причём 23 расположена правее. Еще 30 номеров. Осталось заметить, что номера 23723, 23237, 23737 и 37237 мы сосчитали дважды.
Ответ
356 номеров.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь