Нам нужно найти число троек  (a, b, c)  натуральных чисел, где  a ≤ b ≤ c,  a + b + c = 100,  a + b > c.

  Ясно, что c может принимать значения от 34 до 49. При каждом из этих значений  a + b = 100 – c,  значит, b может принимать значения от

½ (100 – c)  до c, точнее, от  50 – ^c/₂  до c при чётном c (всего  ^3c/₂ – 49  вариантов) и от  50 – ^c–1/₂  до c – при нечётном  (^3c–1/₂ – 49  вариантов).

  Итак, при  с = 34, 36, ..., 48  получаем 2, 5, ..., 23 треугольника, а при  с = 35, 37, ..., 49  – 3, 6, ..., 24 треугольника. Всего  8·26 = 208  треугольников.

Ответ задачи отсутствует