Задача
На плоскости взяты шесть точек A1,A2,B1,B2,C1,C2. Докажите, что если окружности, описанные около треугольниковA1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1, проходят через одну точку, то и окружности, описанные около треугольниковA2B2C2,A2B1C1,A1B2C1,A1B1C2, проходят через одну точку.
Решение
После инверсии с центром в точке пересечения описанных окружностей треугольниковA1B1C1,A1B2C2,A2B1C2и A2B2C1мы получим четыре прямые и четыре окружности, описанные около образованных этими прямыми треугольников. Согласно задаче 2.83, а) эти окружности проходят через одну точку.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет