Задача
На плоскости дано 400 точек. Докажите, что различных расстояний между ними не менее 15.
Решение
Пусть количество различных расстояний между точками равно k. Фиксируем две точки. Тогда все остальные точки являются точками пересечения двух семейств концентрических окружностей, содержащих по kокружностей. Следовательно, общее количество точек не превосходит 2k2+ 2. Остается заметить, что2 . 142+ 2 = 394 < 400.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет