а) Нельзя. Предположим, что квадрат6×6 замощен костями домино1×2 так, что нет к швак. Рассмотрим 10 отрезков, которые делят квадрат на 36 клеток (стороны самого квадрата мы не рассматриваем). Каждый из этих отрезков разрезает не менее двух костей. В самом деле, если бы такой отрезок разрезал одну кость, то по обе стороны от него лежало бы целое число костей и еще половина кости, т. е. нечетное число клеток. Этого не может быть, так как площадь каждой из частей, на которые отрезок разрезает квадрат, четна. Ясно также, что одну кость не могут разрезать разные отрезки. Поэтому должно быть по крайней мере 20 костей, а их всего 18. б) На рис. показано, как замостить прямоугольники5×6 и8×8 (при замощении прямоугольника8×8 использовано замощение прямоугольника5×6).

Теперь достаточно доказать, что если можно замостить прямоугольникm×n, то можно замостить и прямоугольникm×(n+ 2). Для этого нужно разрезать замощенный прямоугольникm×nна две части, не разрезая костей. Затем нужно правую часть сдвинуть вправо на расстояние 2 и промежуток заполнить горизонтальными костями (рис.). в) Требуемое замощение изображено на рис.

Ответ задачи отсутствует