Задача
Прямоугольник размером2n×2mзамостили костями домино1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с костью первого слоя.
Решение
Разрежем прямоугольник со сторонами 2nи 2mна квадратики со стороной 2 и вторым слоем будем мостить каждый квадратик по отдельности. Квадратик можно замостить либо двумя горизонтальными костями домино, либо двумя вертикальными. Ясно, что нам подойдет одно из этих покрытий, так как в квадратике со стороной 2 не могут содержаться одновременно горизонтальная и вертикальная кости.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет