а) Не верно. Пусть$\Phi$ — правильный треугольник со стороной

1. Легко проверить, что длина проекции$\Phi$на любую прямую не больше 1. С другой стороны, так как треугольник$\Phi$остроугольный, его нельзя накрыть кругом, радиус которого меньше радиуса описанной окружности (см. задачу 9.92). Диаметр описанной окружности треугольника$\Phi$равен2/$\sqrt{3}$> 1. б) Верно. Если проекции фигуры$\Phi$на две взаимно перпендикулярные прямые равныaиb, то ее можно заключить в прямоугольник со сторонамиaиb. Диаметр описанной окружности этого прямоугольника равен$\sqrt{a^2+b^2}$. Но$\sqrt{a^2+b^2}$$\le$$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$< 1, 5.

Ответ задачи отсутствует