Ясно, что послеnразрезаний получитсяn+ 1 кусок. Так как после каждого разрезания общее число вершин полученных фигур увеличивается на 2, 3 или 4, то послеnразрезаний общее число вершин не превосходит 4n+ 4. Если послеnразрезаний получилось 100 20-угольников, то кроме 20-угольников есть ещеn+ 1 - 100 кусков, так как общее число кусков равноn+ 1. Поскольку у каждого куска не менее трех вершин, общее число вершин не меньше100 ^. 20 + (n- 99) ^. 3 = 1703 + 3n. Следовательно,1703 + 3n$\le$4n+ 4, т. е.n$\ge$1699. Остается доказать, что за 1699 разрезаний можно разрезать квадрат требуемым образом. Чтобы разрезать квадрат на 100 прямоугольников, достаточно 99 разрезов, а чтобы отрезать от каждого из этих прямоугольников по 16 треугольников и превратить их в 20-угольники, достаточно 16000 разрезов.

Ответ задачи отсутствует