Докажем по индукции, что (3k+ 1)-угольник нельзя разрезать по диагоналям наkпятиугольников. Дляk= 1 это утверждение очевидно. Предположим теперь, что оно доказано для всех (3k+ 1)-угольников, и докажем его для (3k+ 4)-угольника. Предположим, что (3k+ 4)-угольник разрезан по диагоналям наk+ 1 пятиугольник. Если каждый из них имеет не более трех сторон на границе, то число сторон многоугольника не более 3k+ 3. Поэтому существует пятиугольник с четырьмя сторонами на границе. Отрезав его, получим (3k+ 1)-угольник, разрезанный диагоналями наkпятиугольников. Получено противоречие.

Ответ задачи отсутствует