Пусть a_k' — количество красныхk-угольников,a' — количество ограниченных красных областей, количество отрезков, на которые данные прямые разбиты точками их пересечения, равно$\sum$$\lambda$(P) -n(см. задачу 25.10.1). Каждый отрезок является стороной не более чем одного красного многоугольника, поэтому3a'$\le$$\sum\limits_{k \ge 3}^{}$ka_k'$\le$$\sum$$\lambda$(P) -n, причем одно неравенство достигается тогда и только тогда, когда нет красныхk-угольников, гдеk> 3, а другое неравенство достигается тогда и только тогда, когда любой отрезок является стороной красногоk-угольника, т. е. любая неограниченная красная область является углом. Количество ограниченных областей равно1 -n+$\sum$($\lambda$(P) - 1) =c(см. задачу 25.11.1). поэтому количество b'ограниченных синих областей равноc-a'$\ge$1 -n+$\sum$($\lambda$(P) - 1) - ($\sum$$\lambda$(P) -n)/3 = 1 - (2n/3) +$\sum$(2$\lambda$(P)/3 - 1). Цвета 2nнеограниченных областей чередуются, поэтомуb=b'+n$\ge$1 + (n/3) +$\sum$(2$\lambda$(P)/3 - 1) и a=a'+n$\le$(2n+$\sum$$\lambda$(P))/3, а значит,2b-a$\ge$2 +$\sum$($\lambda$(P) - 2).

Ответ задачи отсутствует