ПустьM'— симметризация по Штейнеру выпуклого многоугольникаMотносительно прямойl. Нужно доказать, что еслиAиB— точкиM', то весь отрезокABпринадлежитM'. Рассмотрим два отрезка, по которым пересекаютM'прямые, проходящие через точкиAиBперпендикулярноl. Эти прямые пересекаютMпо двум отрезкам такой же длины. Выпуклая оболочка этих отрезков является трапецией, целиком лежащей вM. При симметризации этой трапеции получается трапеция, лежащая вM'. ОтрезокABпринадлежит полученной трапеции, поэтому он принадлежитM'.

Ответ задачи отсутствует