Задача
Докажите, что в любом выпуклом пятиугольнике найдутся три диагонали, из которых можно составить треугольник.
Решение
ПустьBE — наибольшая диагональ пятиугольникаABCDE. Докажем, что тогда из отрезковBE,ECи BDможно составить треугольник. Для этого достаточно проверить, чтоBE<EC+BD. Пусть O — точка пересечения диагоналейBDи EC. ТогдаBE<BO+OE<BD+EC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет