Задача
Внутри круга радиуса 1 лежат восемь точек. Докажите, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 1.
Решение
По крайней мере семь точек отличны от центра Oокружности. Поэтому наименьший из угловAiOAj, где Aiи Aj — данные точки, не превосходит360o/7 < 60o. Если Aи B — точки, соответствующие наименьшему углу, тоAB< 1, так какAO$\le$1,BO$\le$1 и уголAOBне может быть наибольшим углом треугольникаAOB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет