а) Докажите, что прямые, проходящие через вершины треугольникаABCпараллельно сторонам треугольника БрокараA₁B₁C₁(черезAпроходит прямая, параллельнаяB₁C₁, и т. п.), пересекаются в одной точкеS(точка Штейнера), причем эта точка лежит на описанной окружности треугольникаABC. б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.