Задача
На отрезкеABдано nпар точек, симметричных относительно его середины;nточек окрашено в синий цвет, остальные — в красный. Докажите, что сумма расстояний от Aдо синих точек равна сумме расстояний от Bдо красных точек.
Решение
Если пара симметричных точек окрашена в разные цвета, то ее можно просто выбросить из рассмотрения; выбросим все такие пары. В оставшемся наборе точек число синих пар равно числу красных пар. Кроме того, сумма расстояний как от точки A, так и от точки Bдо любой пары симметричных точек равна длине отрезкаAB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет