Докажем сначала, что если a,bи c — векторы, длины которых не превосходят 1, то хотя бы один из векторовa±b,a±c,b±cимеет длину, не превосходящую 1. В самом деле, два из векторов ±a,±b,±cобразуют угол, не превосходящий 60^o, поэтому разность этих двух векторов имеет длину, не превосходящую 1 (если в треугольникеAB$\le$1,BC$\le$1 и $\angle$ABC$\le$60^o, тоAC — не наибольшая сторона и AC$\le$1). Таким образом можно спуститься до двух векторов aи b. Угол между векторами aи bили векторами aи -bне превосходит 90^o, поэтому либо|a-b|$\le$$\sqrt{2}$, либо|a+b|$\le$$\sqrt{2}$.

Ответ задачи отсутствует