Задача
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что а) ctg($\alpha$/2) +ctg($\beta$/2) +ctg($\gamma$/2) =p/r; б) tg($\alpha$/2) +tg($\beta$/2) +tg($\gamma$/2) =$\left(\vphantom{\frac{a}{r_a}+\frac{b}{r_b}+\frac{c}{r_c}}\right.$${\frac{a}{r_a}}$+${\frac{b}{r_b}}$+${\frac{c}{r_c}}$$\left.\vphantom{\frac{a}{r_a}+\frac{b}{r_b}+\frac{c}{r_c}}\right)$/2.
Решение
Согласно задаче 12.17 ctg($\alpha$/2) +ctg($\beta$/2) =c/rи tg($\alpha$/2) +tg($\beta$/2) =c/rc. Остается сложить такие равенства для всех пар углов треугольника.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет