Задача
Пусть O — центр вписанной окружности треугольника ABC. Докажите, что ${\frac{OA^2}{bc}}$+${\frac{OB^2}{ac}}$+${\frac{OC^2}{ab}}$= 1.
Решение
Так как OA=r/sin($\alpha$/2) иbc= 2S/sin$\alpha$, то OA2/bc=r2ctg($\alpha$/2)/S=r(p-a)/S(см. задачу 12.17, в). Остается заметить, что r(p-a+p-b+p-c) =rp=S.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет