Задача
На окружности с диаметром ABвзяты точки Cи D. Прямая CDи касательная к окружности в точке Bпересекаются в точке X. Выразите BXчерез радиус окружности Rи углы $\varphi$=$\angle$BACи $\psi$=$\angle$BAD.
Решение
По теореме синусовBX/sin BDX=BD/sin BXD= 2Rsin$\psi$/sin BXD. Кроме того,sin BDX= sin BDC= sin$\varphi$; величина углаBXDлегко вычисляется: если точки Cи Dлежат по одну сторону отAB, то$\angle$BXD=$\pi$-$\varphi$-$\psi$, а если по разные, то$\angle$BXD= |$\varphi$-$\psi$|. Значит,BX= 2Rsin$\varphi$sin$\psi$/sin|$\varphi$±$\psi$|.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет