Задача
Докажите, что среди всех четырехугольников с фиксированными длинами сторон наибольшую площадь имеет вписанный четырехугольник.
Решение
Согласно задаче 4.45, а)
S2 = (p - a)(p - b)(p - c)(p - d )- abcd cos2((B + D)/2).
Эта величина максимальна, когдаcos((B+D)/2) = 0, т. е.$\angle$B+$\angle$D= 180o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет