ЧетырехугольникABOCнаибольшей площади выпуклый. Среди всех треугольниковABCс фиксированными углом Aи сторонойBCнаибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник с основаниемBC. Значит, среди всех рассматриваемых четырехугольниковABOCс фиксированной диагональюBCнаибольшую площадь имеет четырехугольник, для которогоAB=AC, т. е. точка Oлежит на биссектрисе угла A. Рассмотрим, далее, треугольникABO, в котором фиксированы уголBAO, равный$\angle$A/2, и сторонаBO. Площадь этого треугольника максимальна, когдаAB=AO.

Ответ задачи отсутствует