Задача
Докажите, что среди всех треугольниковABCс фиксированным углом $\alpha$и полупериметром pнаибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник с основаниемBC.
Решение
Пусть вневписанная окружность касается сторонABиACв точках Kи L. Так какAK=AL=p, то вневписанная окружность Saфиксирована. Радиус rвписанной окружности максимален, когда она касается окружности Sa, т. е. треугольникABCравнобедренный. Ясно также, чтоS=pr.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет