Задача
Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом $\alpha$и площадью Sнаименьшую длину стороныBCимеет равнобедренный треугольник с основаниемBC.
Решение
По теореме косинусовa2=b2+c2- 2bccos$\alpha$= (b-c)2+ 2bc(1 - cos$\alpha$) = (b-c)2+ 4S(1 - cos$\alpha$)/sin$\alpha$. Так как второе слагаемое постоянно, то aминимально, еслиb=c.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет