Задача
Медианы AA1и BB1треугольника ABCперпендикулярны. Докажите, что ctgA+ctgB$\geq$2/3.
Решение
Ясно, что ctgA+ctgB=c/hc$\geq$c/mc. Пусть M — точка пересечения медиан, N — середина отрезка AB. Так как треугольник AMBпрямоугольный, MN=AB/2. Следовательно, c= 2MN= 2mc/3.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет