Задача
В треугольнике ABCсторона cнаибольшая, а aнаименьшая. Докажите, что lc$\leq$ha.
Решение
Биссектриса lcразбивает треугольник ABCна два треугольника, удвоенные площади которых равны alcsin($\gamma$/2) и blcsin($\gamma$/2). Поэтому aha= 2S=lc(a+b)sin($\gamma$/2). Из условия задачи следует, что a/(a+b)$\leq$1/2$\leq$sin($\gamma$/2).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет