Назад
Задача 157489 • Сложность: 3 • 8 класс
Задача

В остроугольном треугольнике ABCпроведены высоты AA1,BB1и CC1. Докажите, что периметр треугольника A1B1C1не превосходит половины периметра треугольника ABC.

Решение

Согласно задаче 1.59отношение периметров треугольников A1B1C1и ABCравно r/R. Кроме того, r$\leq$R/2 (задача 10.26). Замечание. Используя результат задачи 12.72, легко проверить, чтоSA1B1C1/SABC=r1/2R1$\leq$1/4.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет