Задача
Докажите, что в треугольнике угол Aострый тогда и только тогда, когда ma>a/2.
Решение
Пусть A1 — середина стороны BC. Если AA1<BC/2 =BA1=A1C, то $\angle$BAA1>$\angle$ABA1и $\angle$CAA1>$\angle$ACA1, поэтому $\angle$A=$\angle$BAA1+$\angle$CAA1>$\angle$B+$\angle$C, т. е. $\angle$A> 90o. Аналогично, если AA1>BC/2, то $\angle$A< 90o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет