Ясно, что 2(cos$\alpha$cos$\beta$+ cos$\beta$cos$\gamma$+ cos$\gamma$cos$\alpha$) = (cos$\alpha$+ cos$\beta$+ cos$\gamma$)²- cos²$\alpha$- cos²$\beta$- cos²$\gamma$. Остается заметить, что cos$\alpha$+ cos$\beta$+ cos$\gamma$$\leq$3/2 (задача 10.36, а)) и cos²$\alpha$+ cos²$\beta$+ cos²$\gamma$$\geq$3/4 (задача 10.42).

Ответ задачи отсутствует