Так какr_a+r_b+r_c= 4R+rиr_ar_b+r_br_c+r_cr_a=p²(задачи 10.24и 10.25), тоr_a²+r_b²+r_c²= (4R+r)²- 2p². Согласно задаче 10.34p²$\leq$4R²+ 4Rr+ 3r², поэтомуr_a²+r_b²+r_c²$\geq$8R²- 5r². Остается заметить, что r$\leq$R/2 (задача 10.26).

Ответ задачи отсутствует