Задача
Докажите, что ${\frac{r_a}{h_a}}$+${\frac{r_b}{h_b}}$+${\frac{r_c}{h_c}}$$\geq$3.
Решение
Так как ${\frac{2}{h_a}}$=${\frac{1}{r_a}}$+${\frac{1}{r_c}}$(задача 12.21), то ${\frac{r_a}{h_a}}$=$\left(\vphantom{\frac{r_a}{r_b}+\frac{r_a}{r_c}}\right.$${\frac{r_a}{r_b}}$+${\frac{r_a}{r_c}}$$\left.\vphantom{\frac{r_a}{r_b}+\frac{r_a}{r_c}}\right)$/2. Запишем аналогичные равенства для rb/hbи rc/hcи сложим их. Учитывая, что ${\frac{x}{y}}$+${\frac{y}{x}}$$\geq$2, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет