Задача
Докажите, что ha$\leq$(a/2)ctg($\alpha$/2).
Решение
Так как 2 sin$\beta$sin$\gamma$= cos($\beta$-$\gamma$) - cos($\beta$+$\gamma$)$\leq$1 + cos$\alpha$, то
$\displaystyle {\frac{h_a}{a}}$ = $\displaystyle {\frac{\sin\beta \sin\gamma }{\sin\alpha }}$ $\displaystyle \leq$ $\displaystyle {\frac{1+\cos\alpha }{2\sin\alpha }}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ctg$\displaystyle {\frac{\alpha }{2}}$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет