Задача
В лесу растут деревья цилиндрической формы. Связисту нужно протянуть провод из точки Aв точку B, расстояние между которыми равно l. Докажите, что для этой цели ему достаточно куска провода длиной 1, 6l.
Решение
Будем тянуть провод по отрезку AB, огибая при этом встречающиеся деревья по кратчайшей дуге (рис.). Достаточно доказать, что путь по дуге окружности не более чем в 1,6 раза длиннее пути по прямой. Отношение длины дуги угловой величины 2$\varphi$к хорде, ее стягивающей, равно $\varphi$/sin$\varphi$. Так как 0 <$\varphi$$\leq$$\pi$/2, то $\varphi$/sin$\varphi$$\leq$$\pi$/2 < 1, 6.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет