Назад
Задача 157377 • Сложность: 3 • 8-9 класс
Задача

Докажите, что расстояние от одной из вершин выпуклого четырехугольника до противоположной диагонали не превосходит половины этой диагонали.

Разделы:
Планиметрия
Источники:
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии глава 9. Геометрические неравенства параграф 9. Четырехугольник Книги, журналы
Количество версий:
2
Решение

Пусть AC$\leq$BD. Опустим из вершин Aи Cперпендикуляры AA1и CC1на диагональ BD. Тогда AA1+CC1$\leq$AC$\leq$BD, а значит, AA1$\leq$BD/2 или CC1$\leq$BD/2.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет