Задача
Диагонали делят выпуклый четырехугольник ABCDна четыре треугольника. Пусть P — периметр четырехугольника ABCD, Q — периметр четырехугольника, образованного центрами вписанных окружностей полученных треугольников. Докажите, что PQ> 4SABCD.
Решение
Пусть ri,Siи pi — радиусы вписанных окружностей, площади и полупериметры полученных треугольников. Тогда Q$\geq$2$\sum$ri= 2$\sum$(Si/pi) > 4$\sum$(Si/P) = 4S/P.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет