Задача
a,bиc- длины сторон произвольного треугольника. Пусть p=${\frac{a}{b}}$+${\frac{b}{c}}$+${\frac{c}{a}}$и q=${\frac{a}{c}}$+${\frac{c}{b}}$+${\frac{b}{a}}$. Докажите, что |p-q| < 1.
Решение
Легко проверить, чтоabc|p-q| = |(b-c)(c-a)(a-b)|. А так как |b-c| <a,|c-a| <bи |a-b| <c, то |(b-c)(c-a)(a-b)| <abc.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет