Задача
a,bиc- длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a2+b2+c2< 2(ab+bc+ca).
Решение
По неравенству треугольника a2> (b-c)2=b2- 2bc+c2,b2>a2- 2ac+c2и c2>a2- 2ab+b2. Складывая эти неравенства, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет