Задача
На доске была начерчена трапеция ABCD(AD|BC) и проведены перпендикуляр OKиз точки Oпересечения диагоналей на основание ADи средняя линия EF. Затем трапецию стерли. Как восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам OKи EF?
Решение
Обозначим середины оснований ADи BCчерез Lи N, а середину отрезка EFчерез M. Точки L,O,Nлежат на одной прямой (задача 19.2). Ясно, что точка Mтакже лежит на этой прямой. Из этого вытекает следующее построение. Проведем через точку Kпрямую l, перпендикулярную прямой OK. Основание ADлежит на прямой l. Точка Lявляется точкой пересечения прямой lи прямой OM. Точка Nсимметрична точке Lотносительно точки M. Через точку Oпроведем прямые, параллельные прямым ENи FN. Точки пересечения этих прямых с прямой lявляются вершинами Aи Dтрапеции. Вершины Bи Cсимметричны вершинам Aи Dотносительно точек Eи Fсоответственно.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь